Наиболее близкий к EDMD подход в механике, аналогия которого используется для моделирования движения людей, это классическая молекулярная динамика (MD). В области описания людских потоков данный метод именуется «моделью социальных сил» (см. Введение). В рамках этой модели люди рассматриваются как частицы, на которые со стороны других людей-частиц и препятствий (элементов инфраструктуры) действуют силы. Моделирование системы состоит в численном интегрировании уравнений движения (уравнений Ньютона) для всех частиц.
Принципиальным отличием EDMD от MD является предположение, что движение частицы между взаимодействием с помехами (другие частицы и препятствия) полностью определено направлением и величиной ее скорости и не требует численного интегрирования уравнений движения. Поэтому механизм моделирования можно заменить на событийный ‒ рассматривать события, когда частица вынуждена изменить скорость, а движение между такими событиями считать полностью детерминированным. Это позволяет уйти от интегрирования уравнений движения для всех частиц системы с малым шагом по времени, тем самым существенно снизить вычислительные затраты (авторами продемонстрирована возможность расчетов нескольких миллионов частиц на одно ядро современного процессора).
Напрямую применять метод EDMD для описания динамики людей нельзя, так как механика газовых молекул существенно отличается от механики движения и взаимодействия людей. Авторами настоящего проекта были предложены варианты адаптации метода EDMD для описания движения людских потоков. Суть адаптации заключается в том, что не только сам поток дискретен (состоит из людей), но и движение каждого человека в некотором приближении дискретно ‒ движение происходит за счет шагов. Поэтому естественно в рамках событийного метода рассматривать шаги индивидов в качестве событий. При каждом таком событии проверяется, можно ли шагнуть в желаемом направлении или необходимо его изменить. Может показаться, что данный событийный метод будет аналогичен методу клеточных автоматов или решеточного газа (см. Введение). Но отличие принципиальное: в рамках этих методов длина, частота и возможные направления шагов жестко фиксированы для всей популяции. В рамках же событийного подхода все частицы индивидуальны, имеют свои физические параметры (размер проекции, длина шага, частота шага) и не ограничены малым количеством возможных направлений движения. Кроме того, метод EDMD бессеточный, поэтому лишен таких негативных численных эффектов, как фиктивная скорость звука, численная вязкость и т.п.
Было решено несколько задач о движении людей:
- Выход людей из прямого коридора
- Эвакуация студентов из учебной аудитории
- Эвакуация сотрудников из офисной комнаты
- Движении пассажиров на Ярославском вокзале г. Москвы
В рамках настоящего проекта планируется дальнейшее развитие подхода EDMD для решения сначала типовых задач о движении людей в нескольких стандартных геометриях (прямые, расширяющиеся, сужающиеся коридоры, встречное движение двух потоков, пересечение нескольких потоков) и сопоставление получаемых результатов с наблюдениями, а далее для моделирования реальных объектов городской инфраструктуры в условиях массовых мероприятий.